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    如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
    （1）点求直线l1的解析式；
    （2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
    （3）设点M坐标为，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

    【答案】分析：（1）本题需先根据已知条件，设出直线l1的解析式再根据C点的坐标和OA的长，求出k与b的值来，即可求出结果．
    （2）先根据题意得出P、Q点的坐标，从而解出t的值，然后再分两种情况进行讨论，分别得出S的最大值，及可求出结果．
    （3）本题分两种情况进行讨论，当t＜3时和t＞3时，分别求出t的取值范围，即可求出结果．
    解答：解：（1）设直线l1的解析式为y=kx+b，
    ∵直线l1与直线l2交于点C，
    又∵OA=8，
    ∴把C（3，），A（8，0）代入上式得：
    ，
    解得：b=6，k=-，
    ∴直线l1的解析式为：；

    （2）点P在线段AC上时，根据题意有：，，
    ∴，
    当EF在AD上时，t+2t-6=8，有，
    当时，S=（2t-6）2，
    当时，S最大=，
    当时，，
    当时，；
    所以，S的最大值为；

    （3）当t＜3时，有，
    解得：t＜2，
    当t＞3时，有，
    解得：3.6＜t＜4，
    点M能在正方形PQEF内部，此时t的取值范围是3.6＜t＜4或t＜2．
    点评：本题主要考查了一次函数的综合应用，解题时要注意知识的综合运用，是一道很好的题．
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    ），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴精英家教网的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
    （1）点求直线l1的解析式；
    （2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
    （3）设点M坐标为(4，
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    )    ，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•裕华区二模）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y=
    1
    2
    x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求直线l2的解析表达式；
    （3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的
    1
    2
    的点M的坐标；
    （4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
    （1）求出直线l1的解析式；
    （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
    x=1
    y=1
    ；
    （3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．
    （1）求出点P的坐标；
    （2）求出直线l2的函数关系式；
    （3）求l1、l2与x轴所围成的△PBC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线l1与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l2与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，数学公式），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
    （1）点求直线l1的解析式；
    （2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
    （3）设点M坐标为数学公式，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．

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