【题目】反比函数的图象如图所示.
(1)求m的值;
(2)当x>﹣1时,y的取值范围是 ;
(3)当直线y2=﹣x与双曲线交于A、B两点(A在B的左边)时,结合图象,求出在什么范围时y2>y1?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,O为边AC上一点(不与点A,C重合),以OC为半径的圆分别交边BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AB于点F.
(1)求证:直线DF是⊙O的切线;
(2)若∠A=45°,OC=2,求劣弧的长.(结果保留π)
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【题目】如图,是的直径,且,点均在上,的延长线交的延长线于点,过点作的切线交于点,连接,,,.
(1)求证:.
(2)填空:
①当__________,是等腰直角三角形;
②当__________,四边形是平行四边形.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC、BD交于点O,E是BC延长线上一点,且AC=EC,连接AE交BD于点P.
(1)求∠DAE的度数;
(2)求BP的长.
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【题目】问题提出
(1)如图①,在中,,,,则的周长为_________;
问题探究
(2)如图②,四边形中,,,,求四边形的面积;
问题解决.
(3)如图③,某农业技术中心为新品种试验而修建了形状为四边形的试验田,、、是田间小路,点在上,点在上,,,,其中道路的长度为100米,计划在四个三角形区域内种植不同的农作物,为及时了解农作物的生长情况,中心决定在点、处各架设监控器一台,处的监控器的观察范围为,处的监控器的观察范围为,经测量,,,请探究四边形区域的面积是否存在最小值,若存在,请求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如:y=+1的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y=的图象,则y=+1是y与x的“反比例平移函数”.
(1)若(x+3)(y+2)=8,求y与x的函数表达式,并判断这个函数是否为“反比例平移函数”?
(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3),点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”y=的图象经过B、E两点,则这个“反比例平移函数”的表达式为 ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,请写出这个反比例函数的表达式 .
(3)在(2)的条件下,已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点(P在Q的右侧),若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请求出点P的坐标.
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【题目】在△ABC中,∠ABC=120°,线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD,连接BD.
(1)如图1,若AB=BC,求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,若AB=2BC,
①求的值;
②连接AD,当S△ABC=时,直接写出四边形ABCD的面积为 .
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【题目】如图,正方形纸片ABCD边长为6,点E,F分别是AB,CD的中点,点G,H分别在AD,AB上,将纸片沿直线GH对折,当顶点A与线段EF的三等分点重合时,AH的长为_____.
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【题目】平面直角坐标系中,一次函数的图像交x轴于点A,交y轴于点B且与反比例函数(k为常数,k≠0)的图象分别交于C、D两点,过点C作轴于M,,,
(1)求直线AB和反比例函数的解析式.
(2)结合图象直接写出:当时,x的取值范围.
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