在实数范围内分解因式:x3-4x2=x2(x-4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．在实数范围内分解因式：x³-4x²=x²（x-4）．

分析原式提取公因式即可得到结果．

解答解：原式=x²（x-4）．
故答案为：x²（x-4）．

点评此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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6．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

已知汽车的刹车距离s（单位：米）与车速v（单位：米/秒）之间有如下关：s=tv+kv²，其中t为司机的反应时间（单位：秒），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒
（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为15米．
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是2秒．
（3）假设该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？
（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15 米/秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒？

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7．

如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=4，求AB的长．

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4．

如图，E在矩形ABCD的AD边上，AE=3，ED=5，DC=10，F，H分别在AB，CD上，四边形EFGH是菱形，则△FBG的面积S的取值范围是（　　）

A．

0＜S≤15

B．

2＜S≤12

C．

1＜S≤15

D．

0＜S≤12

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11．恩施州城建部门计划对州城“工农路”实施改造，现有甲、乙两个施工队共同承担改造任务，已知甲队单独完成施工任务比乙队单独完成这项任务多用10天，且甲队施工45天与乙队单独施工30天的工作量相同：
（1）求甲、乙两个工程单独施工30天的工程各需多少天？
（2）若甲乙两队共同工作3天后乙队因另有任务而停止施工，剩下的部分由甲队继续直至完工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高原来的2倍，若要求甲队的工作量不少于乙队的2倍，那么甲队至少还要单独施工几天？

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1．从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率是$\frac{1}{3}$．

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8．

下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知代数式（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}-\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）+$\frac{x}{x+1}$，请解答下列问题：
（1）当x=2sin30°+tan60°时，求原代数式的值；
（2）当x在实数范围内取值时，原代数式的值能等于-1吗？说明理由．

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6．

如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．
（1）常数m=-2，点A的坐标为（2，0）；
（2）若关于x的一元二次方程x²+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；
（3）若关于x的一元二次方程x²+mx-k=0（k为常数）在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．

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