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    若过⊙O内一点P的最长的弦为l 0cm，最短弦长为8cm，则OP的长为（    ）
    3cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设P（x，y）是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
    ①若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ②求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    3
    4
    x+3    与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
    ①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ②当x=
    1或3
    1或3
    时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
    （3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
    ①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=
    5-
    5
    4
    x
    5-
    5
    4
    x
    ；
    ②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省孝感市中考调研考试数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C；抛物线y=-x2+bx+c经过B、C两点，并与x轴交于另一点A．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设P（x，y）是在第一象限内该抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
    ①试问：线段PN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ②当x=______时，P、C、O、N四点能围成平行四边形．
    （3）连接PC，在（2）的条件下，解答下列问题：
    ①请用含x的式子表示线段BN的长度：BN=______；
    ②若PC⊥BC，试求出此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若过⊙O内一点P的最长的弦为l0cm, 最短弦长为8cm，则OP的长为       ．

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