Question

在等腰三角形中，有两条边的长度是方程x²-9x+18=0的根，那么它的周长是

1. A.
   12
2. B.
   15
3. C.
   12或15
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：先求出方程的解，再判断是否符合三角形三边关系定理，最后把符合的求出即可．
解答：x²-9x+18=0，
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x₁=3，x₂=6，
①等腰三角形的三边为3，3，6，
∵3+3=6，
∴不符合三角形三边关系定理，舍去；
②等腰三角形的三边为3，6，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是3+6+6=15；
故选B．
点评：本题考查了三角形三边关系定理，等腰三角形性质，解一元二次方程的应用，关键是求出三角形三边长．