Question

如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm，CD为过圆心且CD⊥AB，则水管中水的最大深度为多少？

Answer 1

分析：首先连接OA，根据题意可得CD⊥AB，然后由垂径定理，即可求得AD的长，在Rt△AOD中，利用勾股定理，即可求得OD的长，继而求得水管中水的最大深度．

解答：解：连接OA，
根据题意得：CD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×60=30（cm），
∵水管的直径是100cm，
∴OA=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=40（cm），
∴CD=OC+OD=90（cm）．
∴水管中水的最大深度为90cm．

点评：此题考查了垂径定理的应用．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．