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一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在要做一个和它相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种
B.两种
C.三种
D.四种或四种以上
【答案】分析:根据相似三角形对应边成比例,列方程即可解答.
解答:解:由相似三角形对应边成比例可知,只能将30cm长的作为一边,将50cm长的截成两段,
设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm,ycm,
当30cm长的边对应20cm长的边时,,x=75(cm),x>50(cm),不成立;
当30cm长的边对应50cm长的边时,,x=12(cm),y=36(cm),x+y=48cm<50cm,成立;
当30cm长的边对应60cm长的边时,,x=10(cm),y=25(cm),x+y=35cm<50cm,成立.
故有两种截法.故选B.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出等式,求解即可得出另一边的长度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

一个钢筋三角架三边长分别是20厘米、50厘米、60厘米,现在再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30厘米和50厘米的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,则不同的截法有多少种?写出你的设计方案,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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A、一种B、两种C、三种D、四种或四种以上

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一个钢筋三角架三边长分别是20cm,45cm,55cm.现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而且只有长为30cm和65cm的两根钢筋,要以其中一根为边,从另一根上截下两根(允许有余料)作为两边,有几种不同截法?分别加以说明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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