练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示的抛物线是二次函数（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有

    A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

    【答案】B

    【解析】

    ∵抛物线开口向上，∴a＞0。

    ∵与y轴交于负半轴，∴c＜0。

    ∵对称轴，∴b＜0。

    ∴abc＞0。故①正确。

    ∵对称轴，∴b+2a=0。故②正确。

    ∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，

    ∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）。故③正确。

    ∵当x=﹣1时，，∴a+c＜b。故④错误。

    ∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0。故⑤正确。

    综上所述，正确的结论有①②③⑤4个。故选B。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．

    （1）求证：直线AE是⊙O的切线；

    （2）若∠BAE=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；

    （3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　 　；

    （2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

    （3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ）

    A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上，如图，刘老师为了测量小山项一建筑物的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量．刘老师在山脚下的处测得建筑物顶端的仰角为，山坡的坡度，潘老师在处测得建筑物顶端的仰角为．若此时刘老师与潘老师的距离，求建筑物的高度．，，，结果精确到

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

    （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

    （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．

    ⑴求证△ABD为等腰三角形．

    ⑵求证ACAF=DFFE

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上（网格线的交点）．

    （1）请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系，使点A坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（﹣5，2）；（画出直角坐标系）

    （2）点C的坐标为（　 　，　 　）（直接写出结果）

    （3）把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2；

    ①请在坐标系中画出△A2B2C2；

    ②若点P（m，n）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出点P2的坐标为（　 　，　 　）；（直接写出结果）

    ③试在y轴上找一点Q，使得点Q到A2，C2两点的距离之和最小，此时，QA2+QC2的长度之和最小值为　 　．（在图中画出点Q的位置，并直接写出最小值答案）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案