【题目】如图所示的抛物线是二次函数(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,E是CB延长线上一点,且∠BAE=∠C.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若∠BAE=30°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积;
(3)若EB=AB,cos∠E=,AE=24,求EB的长及⊙O的半径.
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【题目】(1)问题探究:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AE是∠BAD的平分线,则线段AB,AD,DC之间的等量关系为 ;
(2)方法迁移:如图②,在四边形ABCD中,AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,AE是∠BAF的平分线,试探究线段AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论;
(3)联想拓展:如图③,AB∥CF,E是BC的中点,点D在线段AE上,∠EDF=∠BAE,试探究线段AB,DF,CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在的正北方向,在的正东方向,且.某一时刻,甲车从出发,以的速度朝正东方向行驶,与此同时,乙车从出发,以的速度朝正北方向行驶.小时后,位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为,即,此时,甲、乙两人相距的距离为( )
A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km
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【题目】重庆市是著名的山城,许多美丽的建筑建在山上,如图,刘老师为了测量小山项一建筑物的高度,和潘老师一起携带测量装备前往测量.刘老师在山脚下的处测得建筑物顶端的仰角为,山坡的坡度,潘老师在处测得建筑物顶端的仰角为.若此时刘老师与潘老师的距离,求建筑物的高度.,,,结果精确到
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【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有.给出下列关于F(n)的说法:(1);(2);(3)F(27)=3;(4)若n是一个整数的平方,则F(n)=1.其中正确说法的有_____.
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【题目】二次函数的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).
(1)求此二次函数的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.
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【题目】在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为弧AD上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
⑴求证△ABD为等腰三角形.
⑵求证ACAF=DFFE
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上(网格线的交点).
(1)请在如图所示的网格平面内建立适当的平面直角坐标系,使点A坐标为(﹣1,2),点B的坐标为(﹣5,2);(画出直角坐标系)
(2)点C的坐标为( , )(直接写出结果)
(3)把△ABC先向下平移6个单位后得到对应的△A1B1C1,再将△A1B1C1沿y轴翻折至△A2B2C2;
①请在坐标系中画出△A2B2C2;
②若点P(m,n)是△ABC边上任意一点,P2是△A2B2C2边上与P对应的点,写出点P2的坐标为( , );(直接写出结果)
③试在y轴上找一点Q,使得点Q到A2,C2两点的距离之和最小,此时,QA2+QC2的长度之和最小值为 .(在图中画出点Q的位置,并直接写出最小值答案)
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