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    精英家教网已知AC切⊙O于A，CB顺次交⊙O于D、B点，AC=8，BD=12，连接AD、AB．
    （1）证明：△CAD∽△CBA；
    （2）求线段DC的长．
    分析：（1）要证△CAD∽△CBA，已知∠C公共，只需证明另一对角相等即可，根据弦切角定理即可得到∠CAD=∠B．
    （2）求线段DC的长，可以通过证明△CAD∽△CBA得
    CD
    AC
    =
    AC
    BC
    ，求出DC．
    解答：（1）证明：∵AC是⊙O的切线，
    ∴∠CAD=∠B．
    又∵∠ACD=∠BCA，
    ∴△CAD∽△CBA．

    （2）解：由△CAD∽△CBA得
    CD
    AC
    =
    AC
    BC
    ，
    ∴
    CD
    8
    =
    8
    CD+12
    ，
    ∴CD2+12CD-64=0，
    解得CD=4或CD=-12＜0（舍去），
    ∴CD=4．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质．
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    （1）证明：△CAD∽△CBA；（2）求线段DC的长．

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    （2005•杭州）已知AC切⊙O于A，CB顺次交⊙O于D、B点，AC=8，BD=12，连接AD、AB．
    （1）证明：△CAD∽△CBA；
    （2）求线段DC的长．

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    求证：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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