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在△ABC中,∠C=40°,高AD,BE所在的直线交于点O,则∠AOB=______.
①高AD,BE所在的直线交于点O在三角形内部,如右图,
∵AD、BE是高,
∴∠BEC=∠ADC=90°,
在四边形CDOE中,∠DOE=360°-∠C-∠BEC-∠ADC=140°,
②高AD,BE所在的直线交于点O在三角形外部,如右图,
∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=40°,
∴∠DAC=50°,
∴∠EAO=50°,
∵BE是高,
∴∠AEO=90°,
∴∠AOB=90-∠EAO=90°-50°=40°.
故答案是40°或140°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点P,设∠A=x°,用x的代数式表示∠BPC的度数,正确的是(  )
A.90+
1
2
x
B.90-
1
2
x
C.90+2xD.90+x

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(2)BO、CO分别是△ABC两外角的平分线,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(3)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直角三角形的两锐角平分线在交点处形成的钝角度数(  )
A.135°B.105°C.150°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,平面镜A与B之间夹角为110°,光线经平面镜A反射到平面镜B上,再反射出去,若∠1=∠2,则∠1的度数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

三角形中下列结论可能存在的有(  )
①最小内角是20°②最大内角是100°③最小内角为89°④三个内角都等于60°⑤有两个内角都等于80°.
A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直角三角形两锐角平分线所夹钝角是______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板另外一个角是______度.

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