Question

（1）已知一次函数过点A（1，2）与 B（2，5），求这个函数的解析式．
（2）已知一次函数y=3x+6，求函数图象与坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析：（1）假设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得出k和b的值，进而可得出函数解析式；
（2）利用图象与坐标轴的交点坐标求法，图象与x轴相交y=0，图象与y轴相交x=0，分别求出即可．

解答：解：（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得：

k+b=2 2k+b=5

，
解得：

k=3 b=-1

．
∴函数解析式为：y=3x-1．

（2）∵一次函数y=3x+6，
当y=0，0=3x+6，
解得：x=-2，
∴与x轴交点为（-2，0），
当x=0，y=6，
∴y轴交点为（0，6）．
∴一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标为：（-2，0），（0，6）．

点评：此题考查了待定系数法求函数解析式以及图象与坐标轴交点坐标求法，利用直线与x轴的交点的纵坐标为0，直线与y轴的交点的横坐标为0求解是解题关键．