【题目】某商品的定价是每千克5元，元旦期间，该商品推出优惠活动，若一次购买该商品的数量超过2千克，则超过2千克的部分，价格打8折;若一次购买的数量不超过2千克(含2千克)，仍按原价付款
(1)根据题意，填写下表
购买的数量(千克) | 1.5 | 2 | 3.5 | 4 | … |
付款金额(元) | 7.5 | 16 | … |
(2)若一次购买的数量为
千克，请你写出付款金额
(元)与(千克)之间的关系式
(3)若某顾客一次购买该商品花费了68元，求该顾客购买商品的数量
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【题目】如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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【题目】如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=
，求BC的长．
【答案】BC=8．
【解析】试题分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．
试题解析：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12.
∵
∴
∴
点睛：直径所对的圆周角是直角.
【题型】解答题
【结束】
22
【题目】如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
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【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF、AE、EF．
（1）证明：AE=EF；
（2）判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图（1）的基础上，将△CED绕点C逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否成立？若成立，结合图（2）写出证明过程；若不成立，请说明理由
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【题目】（1）探索：如图1，在边长为
的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是
的正方形.试用含
的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；
（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为
，用
表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；
（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为
，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长
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【题目】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？
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【题目】如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由．
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【题目】“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？
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