【题目】圆锥的底面半径为5,高为12,则它的侧面积为_______
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【题目】在△ABC中,AB=AC,BC=12,∠B=30°,AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC于点N。
(1)求△AEN的周长;
(2)求证:BE=EN=NC。
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【题目】阅读与应用:阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以从而(当a=b时取等号).
阅读2:若函数;(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:,所以当,即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(),求当x= 时,周长的最小值为 ;
问题2:已知函数()与函数(),
当x= 时,的最小值为 ;
问题3:某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资4900元;二是学生生活费成本每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
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【题目】如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.
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【题目】如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是30cm,则线段MN的长是 .
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【题目】学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.
(1)两个人合作需要天完成;
(2)现由徒弟先做1天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作?
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=时,求线段DH的长.
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