Question

2．已知点A在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S_△ABC=2，则反比例函数的解析式为y=-$\frac{4}{x}$．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的图象在第二象限判断出k的符号，再由S_△ABC=2得出AB•OB的值，进而可得出结论．

解答 解：∵反比例函数的图象在第二象限，
∴k＜0．
∵S_△ABC=2，
∴$\frac{1}{2}$AB•OB=2，
∴AB•OB=4，
∴k=-4，即反比例函数的解析式为y=-$\frac{4}{x}$．
故答案为：y=-$\frac{4}{x}$．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．