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    32、如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是
    50
    cm．
    分析：根据已知可求得两底之和的长及腰长等于上底，过点C作CG∥AD，交AB于G从而可得到下底的长等于上底长的2倍，从而不难求得梯形的周长．
    解答：解：∵EF=15cm，
    ∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
    ∵AC平分∠DAB，
    ∴∠DAC=∠BAC，
    而∠BAC=∠DCA，
    ∴DA=DC，
    过点C作CG∥AD，交AB于G，
    ∴AD=BC，，∠DAB=60°，
    ∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
    ∴△CGB为等边三角形，
    ∴CG=GB=AD，
    ∴AB=2CD
    ∴AB=20cm，CD=10cm
    ∴梯形的周长=10+10+20+10=50cm．
    点评：注意梯形中常见的辅助线：平移一腰．此题综合运用了梯形的中位线定理、等腰三角形的判定等性质．在该图中，注意梯形四边的关系．
    练习册系列答案
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    求证：（1）MN∥BC；（2）MN=
    12
    （BC-AD）．

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