【题目】如图,一次函数的图像与轴分别交于两点,与反比例函数的图像交于点,点C在反比例函数的图像上,过点C作轴于点D,连接,已知.
(1),点A的坐标为________________.
(2)点在线段上,连接,且,求点C的坐标.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)由一次函数解析式求出点B的坐标,OB=4,进而求出△BOM的面积,再根据K的几何意义得△OCD的面积为,然后根据题目条件:即可求出的值,求出反比例函数解析式,因为点M是反比例函数和一次函数的交点,即可求出一次函数解析式,就可求得点A的坐标;
(2)由可证得,再设点C(m,n),根据相似三角形的性质和点C在反比例函数图像上即可求出点C的坐标.
解:(1)
一次函数,当,,
∴点B的坐标为:,OB=4,
∴,
∵,
∴,
∵反比例函数图像在二、四象限,
∴,
∵点M在反比例函数图像上,
∴,解得:,
∵点M在一次函数图像上,代入得,,
∴,
∴点A的坐标为:;
(2)由(1)知,反比例函数解析式是.
∴
∵,
,
所以
设C(m,n),m>0,
则,
所以n=-6-2m
∵点C在上,
∴
解得m=-4(舍去)或m=1
所以点.
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【题目】如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】 小明和同学们对居住在“幸福小区”的部分居民每周户外锻炼天数情况进行了调查,并将调查的居民每周户外锻炼的天数按四个类别进行了统计.四个类别分别是A(每周锻炼少于5天),B(每周锻炼5天),C(每周锻炼6天),D(每周锻炼7天),小明和同学们将统计结果绘制成了如图两幅不完整的统计图.
(1)调查的总人数为 人;
(2)扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为 °;
(3)求类别B的人数,并补全条形统计图;
(4)如果“幸福小区”共有1200名居民,请你估计该小区每周锻炼7天的人数有多少人?
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【题目】如图,在边长为3的等边△ABC中,点D在AC上,且CD=1,点E在AB上(不与点A、B重合),连接DE,把△ADE沿DE折叠,当点A的对应点F落在等边△ABC的边上时,AE的长为_____.
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【题目】如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时,望见渔船D在南偏东45°方向,又航行半小时到达C处望见渔船D在南偏东62°方向,若海监船的速度为40海里/小时,求A、B之间的距离.(精确到0.1海里,参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
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【题目】如图,在长方形 ABCD 中,放入六个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示, 则图中阴影部分面积为( )
A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,以为一边,在第一象限作菱形,并使,再以对角线为一边,在如图所示的一侧作相同形状的菱形,再依次作菱形,,……,,则的长度为_________.
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