Question

15、以-2和3为根的一元二次方程为

x²-x-6=0

．

Answer 1

分析：如果一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁与x₂，则x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$，即可求得符合条件的方程．

解答：解：设符合条件的方程为：x²+ax+b=0
∵x₁=-2，x₂=3，
∴a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁•x₂=-6，
∴符合条件的方程可以是：x²-x-6=0．
故答案为：x²-x-6=0．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与根与系数的关系．题目比较简单，解题时要注意细心．