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已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

【解析】要证△ADF≌△CBE,因为AE=CF,则两边同时加上EF,得到AF=CE,又因为ABCD是平行四边形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,从而根据SAS推出两三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB

 

【答案】

见解析

【解析】证明:(1)∵AE=CF

∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  …………………… 1分

又ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD∥BC

∴∠DAF=∠BCE   ……………………………2分

在△ADF与△CBE中

      …………………… 4分

∴△ADF≌△CBE(SAS)………………………5分

(2)∵△ADF≌△CBE

∴∠DFA=∠BEC ……………………………6分

∴DF∥EB……………………………………7分

 

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(2)MH=MP;
(3)
AH
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=
AE
AF
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