Question

某抛物线型拱桥，已知抛物线的函数表达式为y=-

1

30

x²+8，在该抛物线上距水面AB高为6米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是

 

米．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：已知抛物线上距水面AB高为6米的E、F两点，可知E、F两点纵坐标为6，把y=6代入抛物线解析式，可求E、F两点的横坐标，根据抛物线的对称性求EF长．

解答：解：由于两盏E、F距离水面都是6m，因而两盏景观灯之间的水平距离就
是直线y=6与抛物线两交点的横坐标差的绝对值．
故有y=-

1

30

x²+8=6，
即x²=60，x₁=2

15

，x₂=-2

15

．
所以两盏警示灯之间的水平距离为：
EF=|x₁-x₂|=|2

15

-（-2

15

）|=4

15

（m）．

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，注意利用函数对称的性质来解决问题．