Question

12、如图：已知AB∥CD，∠E=50°，那么∠B+∠F+∠D=

230

度．

Answer 1

分析：分别过E，F做AB的平行线，使AB∥GH∥MN∥CD，根据平行线的性质可得到∠B=∠BEH，∠HEF=∠EFM，∠D+∠MFD=180°，已知∠BEH+∠HEF=∠E=50°，∠EFM+∠MFD=∠F，从而通过角之间的替换不难求得∠B+∠F+∠D的度数．

解答：解：分别过E，F做AB的平行线，使AB∥GH∥MN∥CD
∵AB∥GH∥MN∥CD
∴∠B=∠BEH，∠HEF=∠EFM，∠D+∠MFD=180°
∵∠BEH+∠HEF=∠E=50°，∠EFM+∠MFD=∠F
∴∠B+∠F+∠D=∠BEF+∠HEF+∠MFD+∠D=（∠BEF+∠HEF）+（∠MFD+∠D）=50°+180°=230°
故答案为：230°

点评：此题主要考查学生对平行线的性质的掌握情况，关键是辅助线的作法．