Question

18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是（　　）

• A． 8cm
• B． 6cm
• C． 5cm
• D． 4cm

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理得到DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，根据周长公式计算得到答案．

解答 解：∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴DE、DF、EF分别是三角形的三条中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC，DF=$\frac{1}{2}$BC，EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=$\frac{1}{2}$（AC+BC+AB）=5cm，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．