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如图,为半圆的直径,点C在半圆上,过点的平行线交于点,交过点的直线于点,且.

(1)求证:是半圆O的切线;

(2)若,求的长.

 


(1)证明:∵为半圆的直径,

又∵, ∴

.

  .

∴半径OA⊥AD于点A,∴是半圆O的切线.   …………………2分

   (2)解:∵在⊙O中,E.

       在中,. …3分

        ∵

,   ∴

………………………………………………………………………5分

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科目:初中数学 来源: 题型:

9、如图AB为半圆的直径,C为半圆上的一点,CD⊥AB于D,连接AC,BC,则与∠ACD互余的角有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,为半圆的直径,延长到点,使切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为    .(圆的性质、切线的性质、解三角形)

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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,为半圆的直径,的中点,交半圆于点,以为圆心,为半径画弧点,若,则图中阴影部分的面积为      (取准确值).

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012年湖南省长沙市九年级上学期毕业学业模拟考试(3)数学卷 题型:填空题

如图,为半圆的直径,延长到点,使切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2011年湖南省长沙市九年级毕业学业模拟考试数学卷 题型:选择题

如图,为半圆的直径,延长到点,使切半圆于点,点是弧AC上和点不重合的一点,则的度数为     .(圆的性质、切线的性质、解三角形)

 

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