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把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3→y=3+1;y=3→y=3+1;
y=→y=+1;…
(1)若把函数y=+1图象再往 _________ 平移 _______ 个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;
(2)分析下列关于函数y=+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是: ___ .(填序号)
(1)右  3  (2)①

试题分析:(1)根据题目中的介绍,可得平移的变化规律,观察解析式,可得答案;
(2)根据(1)中的规律,分析可得其图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到;分析y=的图象、性质易得答案.
解:(1)根据题目的说明,观察两个函数的解析式,
可得把函数y=+1图象再往右平移3个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;
(2)由题意可得:y=+1的图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到;
①y=的对称中心为(0,0),平移后,对称中心为(1,1),故正确;
②y=的图象过一三象限,向上平移,必过第二象限,故错误;
③对于函数y=+1图象,分析可得,当x>1时,y随着x取值的变大而减小;故错误.
故正确的只有①.
点评:本题结合规律性的题目,考查图象的平移,注意数形结合的运用.
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A.B.
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