Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)画出的高CE;；

(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；

(3)若，求DE的长.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3）.

【解析】

(1)将直角三角板的一条直角边放在BD上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C时，画出CE即可；

(2)，由平行线的性质可得，继而利用AAS进行证明即可得；

(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根据DE=BD-BE即可求得答案.

(1)如图所示：

(2)，理由如下：

，

，

CE是高，

，，

，

，

；

(3)∵，

∴BE=AD=2，

∵BD=BC，BC=5，

∴BD=5，

∴DE=BD-BE=3.