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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    关于x、y的方程组
    x+2y=m+1
    x+y=2m
    的解满足x、y均小于2，求m的取值范围．
    分析：首先求出方程组的解，然后根据这个方程组的解满足x、y均小于2，得到一个关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的取值范围．
    解答：解：关于x、y的方程组
    x+2y=m+1
    x+y=2m
    的解为
    x=3m-1
    y=-m+1
    ．
    ∵x＜2，y＜2，
    ∴
    3m-1＜2
    -m+1＜2
    ，
    解得
    m＜1
    m＞-1
    ．
    ∴不等式组的解集为-1＜m＜1．
    答：m的取值范围为-1＜m＜1．
    点评：本题是方程组与不等式组的综合题目．解关于x、y的方程组是本题的一个难点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=x+m与双曲线y=
    kx
    相交于A（2，1）、B两点．
    （1）求m及k的值；
    （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
    （3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x，y的方程组
    x+2y=a
    x-4y=4a
    的解是方程3x+2y=10的解，那么a的值为（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y的方程组
    (a-b)x+y=5
    bx+ay=6
    的一组解是
    x=1
    y=2
    ，求a与b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两位同学在解关于x、y的方程组
    ax+3y=9    ①   
    3x-by=2    ②
    时甲看错①中的a，解得x=2，y=2，乙看错②中的b，解得x=3，y=-1，那么a和b的正确值应是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x、y的方程组
    x+2y=k
    x-y=7k
    的解满足2x=y-24，求k的值．

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