Question

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．小明先从口袋里随机取出一张纸牌，记下数字为x；再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一张纸牌所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

Answer 1

解：（1）列表得：

x y	1	2	3	4
1	-	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	-	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	-	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	-

则可能出现的结果共有12个，它们出现的可能性相等；

（2）∵满足点（x，y）落在反比例函数y=的图象上（记为事件A）的结果有2个，即（1，4），（4，1），
∴P（A）=．
分析：（1）首先根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．