Question

若两圆的半径是方程x²-5x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

Answer 1

【答案】分析：由两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，即可求得这两圆的半径，又由圆心距是5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：解：∵x²-5x+6=0
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
∵两圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，
∴两圆的半径分别是2、3，
∵圆心距是5，2+3=5，
∴这两个圆的位置关系是外切．
故选C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．