Question

10．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，则$\frac{b}{a}$$+\frac{a}{b}$的值为（　　）

• A． $\frac{45}{2}$
• B． $\frac{49}{2}$
• C． $\frac{45}{2}$或2
• D． $\frac{49}{2}$或2

Answer 1

分析 由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，再利用根与系数的关系即可求解．

解答 解：由实数a，b满足条件a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x²-7x+2=0的两个根，
∴a+b=7，ab=2，
∴$\frac{b}{a}$$+\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{49-4}{2}$=$\frac{45}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把a，b看成方程的两个根后再根据根与系数的关系解题．