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    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
    分析：（1）根据题意可得y=500-10（x-70）；
    （2）用配方法化简1的解析式，可得y=-10（x-90）2+9000．当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．
    （3）令y=8000，求出x的实际取值．
    解答：解：（1）由题意得：
    y=500-10（x-70）=1200-10x（70≤x≤120）；

    （2）W=（x-60）（1200-10x）=-10x2+1800x-72000=-10（x-90）2+9000
    当70≤x≤90时，利润随着单价的增大而增大．

    （3）由题意得：-10x2+1800x-72000=8000，
    x2-180x+8000=0，
    即（x-80）（x-100）=0，
    x1=80，x2=100，
    当x=80时，成本=60×[500-10×（80-70）]=24000＞18000不符合要求，舍去．
    当x=100时，成本=60×[500-10×（100-70）]=12000＜18000符合要求．
    ∴销售单价应定为100元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过18000元．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，根据已知得出y与x之间的关系是解题关键．
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    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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    （1） 求y与x之间的函数关系式；
    （2） 在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
    （3） 利用配方法，请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》常考题集（16）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

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    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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