【题目】当≤x≤2时,函数y=﹣2x+b的图象上至少有一点在函数y=的图象下方,则b的取值范围为( )
A. b B. b< C. b<3 D. 2
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【题目】在一次科技作品制作比赛中,某小组8件作品的成绩(单位:分)分别是:7、10、9、8、7、9、9、8,对这组数据,下列说法正确的是( )
A. 众数是9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是7
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【题目】如图,桌上有9张卡片,每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面,然后计算能看到的所有牌面数字的积请问, 当翻了2019次时牌面数字的积为( )
A.1B.-1C.2019D.-2019
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【题目】如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,a、b满足|a﹣20|+(b+10)2=0,O是数轴原点,点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 .
(2)t为何值时,BQ=2AQ.
(3)若在点Q从点B出发的同时,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动,而点Q运动到点A时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,到达点B时停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=6?若存在,求出所有符合条件的t值,若不存在,请说明理由.
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【题目】某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌,数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB,在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°,已知CD=20m,点A、B、C在一条直线上,AC⊥DC,求宣传牌的高度AB(sin21°≈0.36,cos21°≈0.93,tan21°≈0.38,sin38°≈0.62,cos38°≈0.78,tan38°≈0.79,结果精确到1米)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正确的结论有______.
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【题目】分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若,求的值.
情况若x=3,y=2时,=5
情况若x=3,y=-2时,=1
情况③若x=-3,y=2时,=-1
情况④若x=-3,y=-2时,=-5
所以,的值为1,-1,5,-5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
如图,点O是直线AB上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点O作射线OE平分.当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周回到图1的位置时,在旋转过程中你发现与∠DOE(,)之间有怎样的数量关系?
情况(1)如图1,当时,若,则∠DOE度数是
情况(2)如图2,当∠AOC是钝角时,使得直角边OC在直线AB的上方,若∠AOC=160°,其他条件不变,则∠DOE的度数是
情况(3)若,在旋转过程中你发现与∠DOE之间有怎样的数量关系?请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数;
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【题目】如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;②当x=时,EF+GH>AC;③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是3;④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.其中正确的选项是( )
A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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