Question

（2001•黄冈）甲、乙两地间铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度．

Answer 1

分析：设火车原来的速度为x千米/时，则现在的速度为（x+45）千米/时，根据题意可得等量关系：火车原来由甲地到乙地所用的时间-速度提高后火车由甲地到乙地所用的时间=2小时，根据等量关系列出方程解方程即可．

解答：解：设火车原来的速度为x千米/时，则现在的速度为（x+45）千米/时，依题意可得

400

x

-

400

x+45

=2．
去分母整理，得x²+45x-9000=0．
解这个方程得x₁=75，x₂=-120都是所列方程的根．但x=-120不符合题意，应舍去，
∴x=75．
答：火车原来的速度为75千米/时．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是表示出火车原来的速度由甲地到乙地所用的时间和速度提高后火车由甲地到乙地所用的时间，根据时间关系列出方程．