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    【题目】如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(大于秒．

    (1)点表示的数是______．

    (2)求当等于多少秒时，点到达点处？

    (3)点表示的数是______(用含字母的式子表示)

    (4)求当等于多少秒时，、之间的距离为个单位长度．

    【答案】（1）1；（2）当秒时，点P到达点A处；（3）；（4）当等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

    【解析】

    （1）根据题意得到点C是AB的中点；

    （2）、（3）根据点P的运动路程和运动速度列出方程；

    （4）分两种情况：点P在点C的左边有右边．

    1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：=1．

    故答案是：1；

    （2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）

    答：当t=5秒时，点P到达点A处．

    （3）点P表示的数是2t-4．

    故答案是：2t-4；

    （4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；

    当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．

    综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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    【题目】阅读理解：

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    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；

    （1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；

    （2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；

    （3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按如下规律摆放三角形：

    （1）图④中分别有多少个三角形？

    （2）按上述规律排列下去，第n个图形中有多少个三角形？

    （3）按上述规律排列下去，第2014个图形中有多少个三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）

    如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．

    （探究展示）

    （2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

    （拓展延伸）

    （3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点分别表示有理数﹣1和x．

    （1）若AB＝4时，则x的值为　 ；

    （2）当x＝7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动．求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍；

    （3）如图，点A，B，C，D四点在数轴上分别表示的数为﹣4，﹣1，2，6．是否存在点P在数轴上，使得点P到这四点的距离总和的最小？若存在，请直接写点P的位置和距离总和的最小值．若不存在，请说明理由；

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