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如图24­4­13,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形的面积之和为(  )

A.π  B.π  C.π  D.π


A 解析: 设两个扇形的圆心角分别为n1°,n2°.在Rt△ABC中,AB=10,n1n2=90.∴两个等圆的半径为5.∴S阴影


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两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图29­2­13所示的几何体,则该几何体的左视图是(  )

图29­2­13

A.两个外离的圆            B.两个外切的圆

C.两个相交的圆          D.两个内切的圆

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  一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是(  )

A.5π  B.4π  C.3π  D.2π

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一个圆形人工湖如图24­1­29所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100 m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为(  )

图24­1­29

A.50  m    B.100  m    C.150  m     D.200  m

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已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长为20πcm,则此扇形的半径是__________cm,面积是________cm(结果保留π).

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正六边形的两条平行边之间的距离为1,则它的边长为(  )

A.  B.  C.  D.

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(1)如图24­3­7(1),在圆内接△ABC中,ABBCCAODOE为⊙O的半径,ODBC于点FOEAC于点G,求证:阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的

(2)如图24­3­7(2),若∠DOE保持120°不变,求证:当∠DOE绕着点O旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC面积的.

               

(1)                          (2)

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如图23­2­20,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).

图23­2­20

(1)将△ABC向右平移4个单位,画出平移后的△A1B1C1

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2

(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3

(4)在△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,________与________成轴对称,对称轴是______;______与______成中心对称,对称中心是____________________.

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如图25­2­4所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,闭合其中任意一个开关,灯泡发亮的概率是____________.

图25­2­4

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