Question

10．如果直线y=kx+3与两坐标轴围成三角形的面积为3，则k的值为±$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征确定直线y=kx+3与x轴的交点坐标为（-$\frac{3}{k}$，0），与y轴的交点坐标为（0，2），再根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$×3×|-$\frac{3}{k}$|=3，然后解方程即可．

解答 解：把x=0代入y=kx+3得y=3；把y=0代入y=kx+3得kx+3=0，解得x=-$\frac{3}{k}$，
所以直线y=kx+3与x轴的交点坐标为（-$\frac{3}{k}$，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
所以$\frac{1}{2}$×3×|-$\frac{3}{k}$|=3，
解得k=±$\frac{3}{2}$．
故答案为±$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．