【题目】甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的个棋子组成轴对称图形,白棋的个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是( ),.
A. 黑(3,7);白(5,3) B. 黑(4,7);白(6,2)
C. 黑(2,7);白(5,3) D. 黑(3,7);白(2,6)
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【题目】已知△ABC,顶点A、B、C都在正方形方格交点上,正方形方格的边长为1.
(1)写出A、B、C的坐标;
(2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(3)在y轴上找到一点D,使得CD+BD的值最小,(在图中标出D点位置即可,保留作图痕迹)
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【题目】“四书五经”是中国的“圣经”,“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》(四书)及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》(五经)的总称,这是一部被中国人读了几千年的教科书,包含了中国古代的政治理想和治国之道,是我们了解中国古代社会的一把钥匙 . 某学校计划分阶段引导学生读这些书,先购买《论语》和《孟子》供学生阅读 . 已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同,《孟子》的单价比《论语》的单价少15元 . 求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元?
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【题目】(12分)如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图2.
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
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【题目】下图是一座抛物线形拱桥,P 处有一照明灯,水面OA 宽4 m.从O,A 两处观测P 处,仰角分别为α,β,且tanα= ,tanβ=.以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)若水面上升1 m,则水面宽多少米( 取1.41,结果精确到0.1 m)?
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.
(1)图中共有_________对全等三角形.
(2)求证:AD是△ABC的角平分线.
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,过点作轴,交抛物线于点,并过点作轴,垂足为.抛物线和反比例函数的图象都经过点,四边形的面积是.
求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴;
如图,点从点出发以每秒个单位的速度沿线段向点运动,点从点出发以相同的速度沿线段img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/12/08/1a8f9afd/SYS201905120854095644903087_ST/SYS201905120854095644903087_ST.023.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />向点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为秒.
①当为何值时,四边形为等腰梯形;
②设与对称轴的交点为,过点作轴的平行线交于点,设四边形的面积为,求面积关于时间的函数解析式,并指出的取值范围;当为何值时,有最大值或最小值.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,分别交AB,AC于点E,D.
(1)若∠ADE=40°,求∠DBC的度数;
(2)若BC=6,△CDB的周长为15,求AB的长.
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