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精英家教网等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是
 
分析:根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长,然后根据三边关系进行讨论,即可得出结论.
解答:解:设等腰三角形的腰长是xcm,底边是ycm.根据题意,得:
x+
x
2
=12
y+
x
2
=21
x+
x
2
=21
y+
x
2
=12
,解得
x=8
y=17
x=14
y=5

再根据三角形的三边关系,知:8,8,17不能组成三角形,应舍去.所以它的底边是5cm.
故填5cm.
点评:本题考查了等腰三角形的性质;解题中,因为两部分的周长没有明确,所以首先要分两种情况考虑.最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系.分类讨论是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

思考下列命题:
(1)等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,则顶角为75度;
(2)两圆圆心距小于两圆半径之和,则两圆相交;
(3)在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;
(4)圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心;
(5)三角形的重心是三条中线的交点,而且一定在这个三角形的内部;
其中正确命题的有几个(  )
A、1B、2C、3D、4

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14、下列命题中不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1:2的两部分,那么所有这些等腰三角形中,面积最小的三角形的面积是
 

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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°,则∠B等于
 
.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①等腰三角形的对称轴是底边上的高;
②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合;
③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是30°;
④等腰三角形的三边均为整数,且周长为13,则底边是3或5;
⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边;
⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;
其中正确的个数是
2
2
个.

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