Question

【题目】甲开车从距离B市100千米的A市出发去B市，乙从同一路线上的C市出发也去往B．市，二人离A市的距离与行驶时间的函数图像如图所示（y代表距离，x代表时间）

（1）C市离A市的距离是_________千米；

（2）甲的速度是________千米∕小时，乙的速度是___________千米∕小时；

（3）________小时，甲追上乙；

（4）试分别写出甲、乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式．

Answer 1

【答案】（1）28；（2）40，12；（3）1；（4）甲：y=40x，乙：y=12x+28．

【解析】

（1）由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米；

（2）由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时；（3）由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙；

（4）设甲离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y甲=x，乙离开A市的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为y乙=x+b，由待定系数法求出其解即可．

解：(1)由函数图象可以直接得出C市离A市的距离是28千米．

故答案为28；

(2)由函数图象可以直接得出甲的速度为40千米∕小时，乙的速度为12千米∕小时．

故答案为40，12；

(3)由函数图象可以直接得出1小时，甲追上乙．

故答案为1；

(4)设甲离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为： =x,乙离开A市的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为： =x+b，由题意，得40=，∴=40x(0≤x≤2.5) ．

由，解得： ，

∴=12x+28(0≤x≤6) ．