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(2007•南充)点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点,且AM=BN,点O是正八边形的中心,则∠MON=    度.
【答案】分析:由于正八边形是中心对称图形,中心角为360°÷8=45°,由题意知∠MON等于中心角的度数.
解答:解:连接OA、OB、OC;
∵正八边形是中心对称图形,
∴中心角为360°÷8=45°;
∴∠OAM=∠OBN=67.5°,
∵OA=OB,∠OAM=∠OBN,AM=BN,
∴△OAM≌△OBN,
∴∠AOM=∠BON,
∴∠MOB=∠NOC;
∵∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=90°,
∴∠MON=∠MOB+∠NOB=(∠AOM+∠MOB+∠NOB+∠NOC)=∠AOC=45°.
点评:本题利用了正八边形是中心对称图形求解.
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A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

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