Question

13．解下列方程
（1）3x²-9x=O                      
（2）x²-6x+8=0．

Answer 1

分析 （1）利用提公因式把方程左边分解得到3x（x-3）=0，则原方程可化为3x=0或x-3=0，然后解两个一次方程即可；
（2）利用提公因式把方程左边分解得到（x-4）（x-2）=0，则原方程可化为x-4=0或x-2=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：（1）3x（x-3）=0，
3x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；
（2）（x-4）（x-2）=0，
x-4=0或x-2=0，
所以x₁=4，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．