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如图,二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,),其顶点在直线y=-2x上.

(1)求a,b的值;

(2)写出当-2≤x≤2时,二次函数y的取值范围;

(3)以AC、CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上?请说明理由.

 



(1)抛物线的对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1,2)

                  可求得a=-,b=

(2)当-2≤x≤2时,-≤y≤2 

(3)点D坐标是(―2,―

点D’坐标是(―2,

经检验,点D’在该二次函数的图象上 


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计算:                ____________.

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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:

⑴ a=         ,b=         ;

⑵若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少?

⑶若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.

 


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已知函数y=2x-b的图象经过点(1,b),则b的值为      .

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如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.

 


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如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )

A.锐角三角形  B.钝角三角形  C.直角三角形  D.无法确定

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如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,,求△ABD中AB边上的高.

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如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=        

 


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如图13所示,(1)观察图①~④中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征:                

 

图13

 (2)借助图⑤的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意:①新图案与图①~④的图案不能重合;②只答第(2)问而没有答第(1)问的解答不得分)

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