Question

如果方程有实数根，那么a的取值范围是________．

Answer 1

a≤3
分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，由此可建立关于a的不等式，即可求得a的取值范围．
解答：∵方程有实数根，
∴△=4-4×a≥0，解得a≤3；
故a的取值范围是a≤3．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．