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    15．对于二次三项式x2-10x+36，小虎同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于9，你是否同意他的说法？请说明你的理由．

    分析 同意小虎同学的看法，理由为：将二次三项式中的常数项36分为25+11，利用完全平方公式变形，根据完全平方式不能为负数得出二次三项式的最小值为11，故不可能为9．

    解答 解：同意小虎同学的看法，理由为：
    ∵（x-5）2≥0，
    ∴x2-10x+36=（x-5）2+11≥11，
    则二次三项式x2-10x+36的最小值为11，无论x取什么实数，它的值都不可能为9．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，将二次三项式进行适当的变形是解本题的关键．

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    13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　）
    A．2＜α＜β＜3B．2＜α＜3＜βC．α＜2＜β＜3D．α＜2且β＞3

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    14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC的交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=100°，求△BDE各个内角的度数．

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    3．已知平面直角坐标系内有一半径为10$\sqrt{3}$的圆，其圆心O点与坐标原点重合，P（a，b）、Q（m，n）为圆上两点（P、Q不重合），已知a、b、m、n满足方程$\left\{\begin{array}{l}{a+b+m+n=4\sqrt{3}}\\{a+b-m-n=0}\end{array}\right.$．求直线PQ的解析式．

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    10．如图①，已知等腰直角三角形ABC，沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，设AB与DC相交于点G，问：△AGC和△BGD的面积哪个大？为什么？

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    20．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2008年年底拥有家庭轿车64辆，2010年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
    （1）若该小区2008年年底到2011年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，求该小区到2011年年底家庭轿车拥有多少辆？
    （2）为了缓解停车难问题，该小区决定投入150万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，请通过计算确定所有可能的方案，并求该小区最多可建两种车位共多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；             
    （2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$）×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$；
    （3）|-6|-$\sqrt{9}$-（-1）2；             
    （4）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）2+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是$\widehat{AC}$上任意一点，连结AD，GD，GC，延长AG、DC交于点F．
    （1）求证：∠FGC=∠AGD；
    （2）若AD=GD，求证：△FCG为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知代数式$\frac{a+π}{{\sqrt{2-a}}}$的值为正数，那么满足条件的所有整数a的标准差为$\sqrt{2}$．

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