Question

（2007•西藏）关于x一元二次方程中有两个相等的实数根的方程是（　　）

A．x²-1=0

B．x²+2x+1=0

C．x²+2x+3=0

D．x²+2x-3=0

Answer 1

分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．

解答：解：A、△=-4×（-1）=4＞0，该方程有两个不相等的实数根．故本选项不符合题意；
B、△=2²-4×1×1=0，该方程有两个相等的实数根．故本选项符合题意；
C、△=2²-4×1×3=-8＜0，该方程没有实数根．故本选项不符合题意；
D、△=2²-4×1×（-3）=16＞0，该方程有两个不相等的实数根．故本选项不符合题意；
故选B．

点评：此题主要考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．