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    如图，等边△ABC中，AB=3，P为BC上一点，D为AC上一点，若BP=l，CD=数学公式，则∠APD等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      45°
    3. C.
      60°
    4. D.
      不确定
    C
    分析：考查相似三角形的应用，题中△ABP∽△PCD，然后得出∠ABP与∠CPD的和，进而可求出∠APD的大小．
    解答：由题意得，∠B=∠C，
    =，=
    ∴=，
    ∴△ABP∽△PCD，
    ∴∠CPD=∠BAP，
    ∵∠BPA+∠BAP=120°，∴∠BPA+∠DPC=120°
    ∴∠APD=60°
    故选C．
    点评：熟练掌握等边三角形的性质，会用相似三角形求解一些简单的计算问题．
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    30、如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=
    60
    度．

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    如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长．

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    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

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    如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．

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