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已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:
(1)坡顶A到地面PQ的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
(1)10米;(2)19米.

试题分析:(1)过点A作AH⊥PQ,垂足为点H,利用斜坡AP的坡度为1:2.4,得出AH,PH,AH的关系求出即可;
(2)利用矩形性质求出设BC=x,则x+10=24+DH,再利用tan76°=,求出即可.
试题解析::(1)过点A作AH⊥PQ,垂足为点H.

∵斜坡AP的坡度为1:2.4,

设AH=5k,则PH=12k,
由勾股定理,得AP=13k.
∴13k=26. 解得k=2.∴AH=10.
答:坡顶A到地面PQ的距离为10米.
(2)延长BC交PQ于点D.
∵BC⊥AC,AC∥PQ,∴BD⊥PQ.
∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH.
∵∠BPD=45°,∴PD=BD.
设BC=x,则x+10=24+DH.∴AC=DH=x-14.
在Rt△ABC中,tan76°=

解得x=,即x≈19,
答:古塔BC的高度约为19米.
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