分析 根据根与系数的关系找出x1+x2与x1•x2的值.
(1)利用整式的乘法将原式展开,再代入x1+x2与x1•x2的值即可得出结论;
(2)将分式进行通分、配方,再代入x1+x2与x1•x2的值即可得出结论.
解答 解:∵关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0有两个根x1,x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=-$\frac{3}{2}$.
(1)(x1-1)(x2-1)=x1•x2-(x1+x2)+1=-$\frac{3}{2}$-2+1=-$\frac{5}{2}$;
(2)$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})^{2}-2{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{4+3}{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{14}{3}$.
点评 本题考查了根与系数的关系、整式的运算法则以及分式的化简求值,解题的关键是利用根与系数的关系找出x1+x2与x1•x2的值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | m=-7,n=3 | B. | m=7,n=-3 | C. | m=-7,n=-3 | D. | m=7,n=3 |
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