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    判断对错

    过三角形顶点，垂直于对边的线段叫三角形的高

    (　　)

    答案：F
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、给出下列命题：①若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形；②若一个三角形关于一条直线成轴对称图形，则这个三角形是等腰三角形；③若三角形的一条内角平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形；④若过三角形顶点的一条直线能将这个三角形分成两个等腰三角形，则这个三角形是等腰三角形．其中正确的是
    ①②
    （只填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•大兴区一模）阅读下列材料：
    小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形．
    他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D．将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形．
    喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
    他的做法是：如图3，先画△ADC，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB=∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC=2∠A．于是小明得到了一个结论：
    当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．
    请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 七年级下册)、与三角形有关的线段 题型：008

    判断对错

    过三角形的一个顶点且平分这个角的射线称为三角形的角平分线

    (　　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：

    小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.

        他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D. 将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形.

    喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.

    他的做法是：

    如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论：       

    当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．

    请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．

     

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