分析 由平行四边形的性质得∠ABE=∠CDF,由已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF,得出∠AEB=∠DFC,进而可得∠AED=∠BFC,得出AE∥CF即可.
解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}&{\;}\\{∠ABE=∠CDF}&{\;}\\{BE=DF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴∠AEB=∠DFC,AE=CF,
∴∠AED=∠BFC,
∴AE∥CF,
∴AE∥CF且AE=CF.
点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行线的判定方法;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | 0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{10}$ | B. | $\sqrt{10}$ | C. | 20 | D. | 2$\sqrt{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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