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13.一元二次方程4x2-1=4x的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根

分析 首先求得△=b2-4ac的值,继而判定一元二次方程4x2-1=4x的根的情况.

解答 解:∵4x2-1=4x,
∴4x2-4x-1=0,
∴a=4,b=-4.c=-1,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×4×(-1)=32>0,
∴有两个不相等的实数根.
故选A.

点评 此题考查了根的判别式.注意一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

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(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,w的值最大?
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