【题目】一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长是:
A. B. C. 2 D. 3
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,直线y=kx+2与坐标轴交于A、B两点,OA=4,点C是x轴正半轴上的点,且OC=OB,过点C作AB的垂线,交y轴于点D,抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.
(1)求抛物线函数关系式;
(2)如图②,点P是射线BA上一动点(不与点B重合),连接OP,过点O作OP的垂线交直线CD于点Q.求证:OP=OQ;
(3)如图③,在(2)的条件下,分别过P、Q两点作x轴的垂线,分别交x轴于点E、F,交抛物线于点M、N,是否存在点P的位置,使以P、Q、M、N为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知AE=c,这时我们把关于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
写出一个“勾系一元二次方程”;
求证:关于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有实数根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一个根,且四边形ACDE的周长是,求△ABC面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小晗家客厅装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况.
(1)若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?
(2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点F,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④S四边形CDEF=S△ABF,其中正确的结论有________个。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C1:y=﹣x2+4x﹣3,把抛物线C1先向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到抛物线C2, 将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M.若直线y=kx+ (k≥0)与图象M至少有2个不同的交点,则k的取值范围是________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C。过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD。已知点A坐标为(-1,0)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED.
(1)求证:ED∥AC;
(2)连接AE,试证明:ABCD=AEAC.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com